2025年清華大學(xué)全國碩士研究生招生考試《962數(shù)學(xué)-數(shù)據(jù)方向基礎(chǔ)綜合》考試大綱

962《數(shù)學(xué)-數(shù)據(jù)方向基礎(chǔ)綜合》適用于以下專業(yè)及研究方向：

注意：2025 級碩士招生目錄及招生人數(shù)請以當(dāng)年清華大學(xué)研究生招生網(wǎng)公布的為準(zhǔn)。

一.學(xué)科概述

“數(shù)據(jù)科學(xué)和信息技術(shù)?”是清華大學(xué)自主設(shè)置的交叉學(xué)科，面向未來的社會?發(fā)展需求并已按國家有關(guān)文件要求完成備案的新型學(xué)科.歡迎但不限于以下專業(yè)背景的同學(xué)報考：電子科學(xué)與技術(shù)、信息與通信工程、?計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、電氣工程、動力工程及工程熱物理、光學(xué)、應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)?學(xué)、物理、化學(xué)、儀器科學(xué)與技術(shù)、機(jī)械工程、控制科學(xué)與工程、土木工程、管?理科學(xué)與工程、航空宇航科學(xué)與技術(shù)、社會學(xué)等。

二．參考書目：

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》?(C?語言版)?(嚴(yán)蔚敏、吳偉民 清華大學(xué)出版社)

三．考試內(nèi)容：

1.1?什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1.2?基本概念和術(shù)語

1.3?抽象數(shù)據(jù)類型的表示與實現(xiàn)

1.4?算法和算法分析

1.4.1?算法

1.4.2?算法設(shè)計的要求

1.4.3?算法效率的度量

1.4.4?算法的存儲空間需求

2?線性表

2.1?線性表的類型定義

2.2?線性表的順序表示和實現(xiàn)

2.3?線性表的鏈?zhǔn)奖硎竞蛯崿F(xiàn)

2.3.1?線性鏈表

2.3.2?循環(huán)鏈表

2.3.3?雙向鏈表

2.4?一元多項式的表示及相加

3?棧和隊列

?3.1?棧

3.1.1?抽象數(shù)據(jù)類型棧的定義

3.1.2?棧的表示和實現(xiàn)

3.2?棧的應(yīng)用舉例

3.2.1?數(shù)制轉(zhuǎn)換

3.2.2?括號匹配的檢驗

3.2.3?行編輯程序

3.2.4?迷宮求解

3.2.5?表達(dá)式求值

3.3?棧與遞歸的實現(xiàn)

3.4?隊列

3.4.1?抽象數(shù)據(jù)類型隊列的定義

3.4.2?鏈隊列——隊列的鏈?zhǔn)奖硎竞蛯崿F(xiàn)

3.4.3?循環(huán)隊列——隊列的順序表示和實現(xiàn)

3.5?離散事件模擬

4?串

4.1?串類型的定義

4.2?串的表示和實現(xiàn)

4.2.1?定長順序存儲表示

4.2.2?堆分配存儲表示

4.2.3?串的塊鏈存儲表示

4.3?串的模式匹配算法

4.3.1?求子串位置的定位函數(shù)?Index（S，T，pos）

4.3.2?模式匹配的一種改進(jìn)算法

4.4?串操作應(yīng)用舉例

4.4.1?文本編輯

4.4.2?建立詞索引表

5 數(shù)組和廣義表

5.1?數(shù)組的定義

5.2?數(shù)組的順序表示和實現(xiàn)

5.3?矩陣的壓縮存儲

5.3.1?特殊矩陣

5.3.2?稀疏矩陣

5.4?廣義表的定義

5.5?廣義表的存儲結(jié)構(gòu)?5.6m?元多項式的表示

5.7?廣義表的遞歸算法

5.7.1?求廣義表的深度

5.7.2?復(fù)制廣義表

5.7.3?建立廣義表的存儲結(jié)構(gòu)

6 樹和二叉樹

6.1?樹的定義和基本術(shù)語

6.2?二叉樹

6.2.1?二叉樹的定義

6.2.2?二叉樹的性質(zhì)

6.2.3?二叉樹的存儲結(jié)構(gòu)

6.3?遍歷二叉樹和線索二叉樹

6.3.1?遍歷二叉樹

6.3.2?線索二叉樹

6.4?樹和森林

6.4.1?樹的存儲結(jié)構(gòu)

6.4.2?森林與二叉樹的轉(zhuǎn)換

6.4.3?樹和森林的遍歷

6.5?樹與等價問題

6.6?赫夫曼樹及其應(yīng)用

6.6.1?最優(yōu)二叉樹（赫夫曼樹）

6.6.2?赫夫曼編碼

6.7?回溯法與樹的遍歷

6.8?樹的計數(shù)

7?圖

7.1?圖的定義和術(shù)語

7.2?圖的存儲結(jié)構(gòu)

7.2.1?數(shù)組表示法

7.2.2?鄰接表

7.2.3?十字鏈表

7.2.4?鄰接多重表

7.3?圖的遍歷

7.3.1?深度優(yōu)先搜索

7.3.2?廣度優(yōu)先搜索

7.4?圖的連通性問題

7.4.1?無向圖的連通分量和生成樹

7.4.2?有向圖的強連通分量

7.4.3?最小生成樹

7.4.4?關(guān)節(jié)點和重連通分量

7.5?有向無環(huán)圖及其應(yīng)用

7.5.1?拓?fù)渑判?/p>

7.5.2?關(guān)鍵路徑

7.6?最短路徑

7.6.1?從某個源點到其余各頂點的最短路徑

7.6.2?每一對頂點之間的最短路徑

8 動態(tài)存儲管理

8.1?概述

8.2?可利用空間表及分配方法

8.3?邊界標(biāo)識法

8.3.1?可利用空間表的結(jié)構(gòu)

8.3.2?分配算法

8.3.3?回收算法

8.4?伙伴系統(tǒng)

8.4.1?可利用空間表的結(jié)構(gòu)

8.4.2?分配算法

8.4.3?回收算法

8.5?無用單元收集

8.6?存儲緊縮

9?查找

9.1?靜態(tài)查找表

9.1.1?順序表的查找

9.1.2?有序表的查找

9.1.3?靜態(tài)樹表的查找

9.1.4?索引順序表的查找

9.2?動態(tài)查找表

9.2.1?二叉排序樹和平衡二叉樹

9.2.2B?樹和?B+樹

9.2.3?鍵樹

9.3?哈希表

9.3.1?什么是哈希表

9.3.2?哈希函數(shù)的構(gòu)造方法

9.3.3?處理沖突的方法

9.3.4?哈希表的查找及其分析

10.1?概述

10.2?插入排序

10.2.1?直接插入排序

10.2.2?其他插入排序

10.2.3?希爾排序

10.3?快速排序

10.4?選擇排序

10.4.1?簡單選擇排序

10.4.2?樹形選擇排序

10.4.3?堆排序

10.5?歸并排序

10.6?基數(shù)排序

10.6.1?多關(guān)鍵字的排序

10.6.2?鏈?zhǔn)交鶖?shù)排序

10.7?各種內(nèi)部排序方法的比較討論

11?外部排序

11.1?外存信息的存取

11.2?外部排序的方法

11.3?多路平衡歸并的實現(xiàn)

11.4?置換一選擇排序

11.5?最佳歸并樹

12?文件

12.1?有關(guān)文件的基本概念

12.2?順序文件

12.3?索引文件

12.4ISAM?文件和?VSAM?文件

12.4.1ISAM?文件

12.4.2VSAM?文件

12.5?直接存取文件（散列文件）

12.6?多關(guān)鍵字文件

12.6.1?多重表文件

12.6.2?倒排文件